python 極座標 3d 4

x, y, z に代わり r, θ(シータ), φ(ファイ, ファイは  とも表記される) による 極座標が用いられます。, 3次元空間の全ての位置を (x, y, z) の 3つのパラメータで表すことができるのと同じように、 More than 3 years have passed since last update. 極座標なので, もちろん単純な($x$, $y$)ではなく, 極座標形式($r$, $\theta$)で入力する必要があります. What is going on with this article? 球を描画するには、極座標の考え方を利用する必要がある。直交座標 x,y,z を極座標 r,θ1,θ2に変換するときには x1=rcos⁡θ2sin⁡θ1 x2=rsin⁡θ2sin⁡θ1 x3=rcos⁡θ1 の対応関係を用いる。 np.linspaceで [0,π2] の値をとる θ1,θ2 の値を100個ずつ生成する。そして、球を3次元空間に描画するax.plot_surfaceは引数に2 … ※ go.Data(go.Mesh3d(...としていましたが、go.Dataが非推奨になったらしいのでリストに変更しました(2018/11/10), 立体を描画するときは配色とポリゴンの枠線がないと形状がわかりにくくなってしまうので、ここではplotly.figure_factory.create_trisurfを使ってみます。, 先ほどと同じように頂点座標とポリゴンごとの頂点インデックスのリストを入力としています。, Plotlyの基本的な使い方をまとめた記事も書いているのでよければ併せて読んでみてください。, kamino-devさんは、はてなブログを使っています。あなたもはてなブログをはじめてみませんか?, Powered by Hatena Blog この記事では、PythonのMatplotlibを使用して3次元空間に球や面、線などを描画する方法について解説する。なお、ここで作成した画像の一部は, 球を描画するには、極座標の考え方を利用する必要がある。直交座標 \(x,y,z\) を極座標 \(r,\theta_1,\theta_2\) に変換するときには, $$x_1 = r\cos{\theta_2}\sin{\theta_1}$$ $$x_2 = r\sin{\theta_2}\sin{\theta_1}$$ $$x_3 = r\cos{\theta_1}$$, np.linspaceで \([0,\frac{\pi}{2}]\) の値をとる \(\theta_1,\theta_2\) の値を100個ずつ生成する。そして、球を3次元空間に描画するax.plot_surfaceは引数に2次元配列をとるので、np.meshgridを用いて \(\theta_1,\theta_2\) 配列の形状を変換する。これを用いて \(x,y,z\) を計算すると、 \(x,y,z\) も2次元配列として得られる。, 最後に描画領域と3D軸を作成してax.plot_surfaceで描画すると、上図のような半径 \(r\) の \(\frac{1}{8}\) 円が得られる。, ax.plot_surfaceを用いて描画する際に、alpha値を指定することで描画図形を透過することができる。このalpha値は0~1の間で指定することができ、1に近い値をとるほど濃く描画される。, 続いて、 \(r,\theta_1,\theta_2\) をそれぞれ \([r,r+dr], [\phi_1,\phi_1+d\phi_1], [\phi_2,\phi_2+d\phi_2]\) の範囲で動かしたときに得られる領域を描画する。このコードの例では、具体的な値として \(r=3, dr=0.3, \phi_1=\phi_2=\frac{\pi}{12}, d\phi_1=d\phi_2=\frac{\pi}{12}\) を代入している。, np.linspaceで \([\frac{\pi}{12},\frac{\pi}{6}]\) の範囲を動く \(\phi_1, \phi_2\) を新たに作成する。コードの第1・第2ブロックでは、この \(\phi_1, \phi_2\) を用いて、半径が \(r=3\) のときと \(r+dr=3.3\) のときの球の一部を描画している。, あとはこの2曲面を底面とした場合の4つの側面を描画すればよいのであるが、そのためには再びnp.linspaceを用いて、 \([3.0,3.3]\) の区間を動く \(r_b\) を作成する。これと \(\phi_1, \phi_2\) の組み合わせで境界面を描画する。第4ブロックでは \(\phi_2\) の値を \(\frac{\pi}{12}\) に固定し、 \(\phi_1\) と \(r_b\) のみを動かすことで境界を作成した。同様に、第6ブロックでは \(\phi_2\) の値を \(\frac{\pi}{6}\) に固定して \(\phi_1\) と \(r_b\) のみを動かし、第5・第7ブロックでは \(\phi_1\) の値を \(\frac{\pi}{12}\) または \(\frac{\pi}{6}\) に固定して \(\phi_2\) と \(r_b\) のみを動かした。, 線を引くためにはax.plotを使用する。引数のリストはそれぞれ通る点の \(x,y,z\) 座標を示しており、1行目は点(0,0,0)と(3,0,0)、2行目は点(0,0,0)と(0,3,0)、3行目は点(0,0,0)と(0,0,3)を通る線分を描画している。, 直交座標→極座標変換の関係式を用いて点の \(x,y,z\) 座標をしてやると、原点から先程の領域の線を引くことができる。また、ここでもalpha値を指定してやることで透過効果を加えることができる。, 先程描画した線のうち2本を消去し、今度は \(\theta_1\) の回転方向の曲線を描画する。球面や境界を描画するときには変数のうち1つを固定して2つを動かした(配列で指定した) が、線を描画するときにもそれと同じ考えで、変数のうち2つを固定し1つのみを動かす。今回は \(\theta_1\) 方向の回転曲線を描画するため、 \(r\) と \(\theta_2\) を固定し \(\theta_1\) のみを動かして得られた各点の座標を、ax.plotに渡して描画した。. Pythonで可視化といえばmatplotlibが有名ですが、PythonらしくないAPI(当たり前)とあまりリッチなグラフを作れないという点が気に入らなかったので、今回はPlotlyを使ってみたいと思います。, Python : 3.7.0, plotly : 3.4.1でも動作確認しました(2018/11/10)。, Plotlyはインタラクティブなグラフを作成・共有するためのサービスです。 *演算子は同じ位置にある要素同士の掛け算になってしまうので注意が必要です。, ただし、連立一次方程式の解を求めることが目的のときはnumpy.linalg.solve()を使う方が高速になるようです(参考:https://d.hatena.ne.jp/sleepy_yoshi/20120513/p1)。, kamino-devさんは、はてなブログを使っています。あなたもはてなブログをはじめてみませんか?, Powered by Hatena Blog numpyをnpとしてインポートしてご利用ください。, ここで0割りによってnanが発生するインデックスについては0に置き換えるようにしています。 Axes.set_rlim, Axes.set_rgrids, Axes.set_thetalim, Axes.set_thetagridsで設定していきます. ››. 簡単な内容なのですが,よく忘れてしまうので纏めてみました。 さて。 平均速度や根平均二乗速度、最確速度などいくつかの速度が出てきたが、それぞれどのようなイメージを持てばよいのか? | Python matplotlib 可視化 科学技術計算. 今回は様々な分野で用いる三次元の直交座標(デカルト座標)と極座標の変換を概説し,その後pythonによる実装を試みます。 このコマンドを実行するとnotebookの出力欄にグラフが表示されるようになります。, Jupyter Notebookを使う場合は、notebookのカーネルを起動した後に、次のコマンドを実行しておいてください。, 以降のサンプルコードではplotly.offline.iplot()の方を使っていきます。, Plotlyではまずプロットする点や線の情報を持ったtraceのリスト(data)とグラフのレイアウトの情報を持ったlayoutを作成します。 (r, θ, φ) の3つのパラメータで3次元空間の全ての位置を表すことができます。, r が中心からの距離を表しています。θ, φ は原点からの方向で、地球の表面上の緯度経度を連想して θ が北緯(南緯)、φ が東経(西経)と考えると想像しやすいかもしれません。(角度の取り方は 緯度経度と異なります。 1)θ は z 軸から、φ は xy 平面に投影して x 軸から反時計回りに取ります。 jQuery("#footnote_plugin_tooltip_7889_1").tooltip({ tip: "#footnote_plugin_tooltip_text_7889_1", tipClass: "footnote_tooltip", effect: "fade", fadeOutSpeed: 100, predelay: 400, position: "top right", relative: true, offset: [10, 10] }); 上図参照), 直角座標の x, y, z はそれぞれ −∞ ~ ∞ の範囲で動きますが、極座標系では制限があります。

韓国ドラマ トライアングル 放送予定 18, 40歳 フリーター 楽しい 5, 狂犬病 ハガキ なく した 17, ディズニーチケット風 ジャニーズ 作り方 44, ナップス 工賃 高い 13, ジョグ Zr 白 4, 中学生 太ってる 基準 12, Dan Hui モデル 4, サン ディスク マイクロsd 256 4, Trio Elegante 音楽用語 41, フッ素 フッ化水素 違い 7, アゲハ 蛹 種類 5, Minecraft Night Vision Texture Pack 14, ガラスザムライ Iphone Se 8, Good Doggo 意味 4, 猫 白血球 増やす 5, 東京グール ルートa 7話 4, ホン ジョンヒョン 兵役 5, Psvr 曇り止め 100 均 17, 遠距離恋愛 社会人 コロナ 14, サピエンス全史 Pdf 無料 15, マーク ビエラ 女優 6, 愛知県 宅 建 政治連盟 7, Jzx110 Mt 載せ 替え 費用 7, Jimdo Html アップロード 4, またたび 匂い 人間 11, 関ジャム 動画 11月10日 9, Tz Bdt920pw 価格 4, スーツ ドラマ 時計 7, メルカリ 確定申告 期間 4, Jcom 宅内工事 拒否 55, ドラクエ10 心頭滅却 時間 5, のし袋 印刷 筆ぐるめ 31, ラブラドール ブリーダー 静岡 6, Don't Let Me Cry 意味 10, 剣盾 柱 厳選 51, 印 丸囲み 意味 7, Jquery Window Resize Event Trigger 5, Teams 落ち てる 4,

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